Matematik 114

Примерная тематика научно-исследовательских работ по математике:

Элементы теории чисел, алгебры и начал анализа

1. Избранные вопросы теории чисел

2. Элементы теории сравнений и их применение

3. Остатки Эйзенштейна и некоторые их свойства

4. Делимость чисел. Простые и составные числа

5. Некоторые способы быстрых вычислений

6. Уравнения и неравенства с целой и дробной частями

7. Магические квадраты и их свойства

8. Математические неожиданности и курьезы

9. Математическое путешествие в мир гармонии

10. Язык, математика и лингвистика

11. Цепные дроби и их применение

12. Диофантовы уравнения

13. Диофантовы приближения

14. Комплексные числа и их применение

15. Принцип Дирихле

16. Элементы теории графов и их применение

17. Элементы математической логики

18. Элементы теории множеств

19. Элементы дискретной математики

20. Элементы комбинаторики

21. Элементы векторной алгебры и их применение

22. Числовые последовательности и их применение

23. Суммирование числовых последовательностей

24. Функции и их свойства

25. Многочлены и их свойства

26. Теорема Безу и ее следствия

27. Многочлены Фибоначчи и их делимость

28. Многочлены Кравчука и их свойства

29. Многочлены Люка и их свойства

30. Многочлены Чебышева и их свойства

31. Предел функции. Непрерывность функций

32. Производная и ее свойства

33. Монотонные последовательности и функции

34. Интеграл и его использование

35. Производная и интеграл в неравенствах, уравнениях и тождествах

36. Нестандартные методы решения некоторых типов уравнений и неравенств

37. Классические математические неравенства и их применение

38. Прямая и обратная теоремы Виета и их применение

39. Текстовые задачи с неравенствами

40. Алгебраические задачи на экстремум

41. Задачи с параметрами

42. Функциональные уравнения. Некоторые методы их решения

43. Приближенные методы решения уравнений f(x) = 0

44. Метод неподвижной точки и его применение

45. Исследование функций и построение их графиков

Геометрия (планиметрия, стереометрия)

1. Неравенства в треугольнике

2. Равновеликие треугольники в задачах

3. Ортоцентр, инцентр, центроид треугольника

4. Замечательные точки треугольника и задачи, связанные с ними

5. Ортоцентрические треугольники и их свойства

6. Биссектральные треугольники и их свойства

7. Разностные треугольники

8. Педальные треугольники

9. Формула Гамильтона и задачи, связанные с ней

10. Степенные соотношения в окружности

11. Метод площадей в геометрии

12. Теорема Птолемея и ее применение

13. Обобщенная теорема Птолемея

14. Теорема Карно и ее применение

15. Применение теоремы Менелая и Чевы при решении геометрических задач

16. Теорема косинусов для четырехугольников (Теорема Бретшнейдера)

17. Теорема Фейербаха и ее применение

18. Барицентр и его использование в геометрии

19. Использование векторов при решении геометрических задач

20. Нестандартные методы решения геометрических задач

21. Декартовы координаты и их применение

22. Геометрические задачи на экстремум

23. Геометрические задачи на построение на плоскости и в пространстве

24. Основные методы решения задач

Прикладная математика

1. Начала анализа и математические модели в естествознании

2. Математические модели в биологии

3. Математические модели в экологии

4. Математические модели в экономике

5. Применение математических закономерностей в физических задачах

6. Применение математических закономерностей в задачах по химии

7. Практические задачи на экстремум

8. Физические задачи на экстремум

9. Избранные вопросы теории приближений и их применение

10. Аппроксимация и ее применение

11. Элементы оптимизации в прикладных задачах

12. Интерполяция и экстраполяция

13. Основы численного анализа и их применение

14. Численные эксперименты и их применение

15. Элементы теории информации и их применения

16. Восстановление математических объектов по априорной и апостериорной информацией

17. Основы вычислительной геометрии и их применение

18. Математические методы в теории игры

19. Задачи о принятии решений в сложной ситуации

20. Задачи о стратегии игры

21. Применение элементов комбинаторики в прикладных задачах

22. Элементы теории вероятностей в прикладных задачах

23. Математическое моделирование

Темы исследовательских работ и проектов:

Наиболее доступные и интересные темы исследовательских работ по математике для разных классов.

Темы исследовательских работ и проектов по математике (общие):

Авторские задачи.

Аликвотные дроби.

Арифметика остатков. Сравнения по модулю.

Без мерной линейки.
Без мерной линейки, или измерение голыми руками.
Бесконечный мир чисел.
Божественное число.
Буква в кубе.
Быстрый счет — легко и просто!
Быстрый счет без калькулятора.

В глубь веков, или Как считали древние.
В мире времени (сборник творческих задач).
В мире ребусов и лабиринтов.
В мире удивительных чисел.
В поисках оптимальных решений.
В царстве чисел-великанов.
Вездесущая математика.
Великие задачи.
Великолепная семерка.
Великолепные цифры.
Виды задач на логическое мышление.
Виды и свойства движений.
Виды текстовых задач и их решение.
Влияние скорости падения дождевых капель на скорость движения человека во время дождя.
Во всем царит гармонии закон...
Время и его измерение.
Время остановить нельзя, а измерить?
Время работать и время отдыхать.
Все есть число.
Все о "тройке" и чуть больше...
Все о числе 13.
Все о числе 7.
Всегда ли 2 х 2 = 4?
Вычисление скорости течения реки.

Галерея замечательных чисел.
Галерея числовых диковинок.
Гармония и математика.
Генетический код и квадрат Пифагора.
География чисел.
Гипотеза об истоках золотого сечения.
Головоломки со спичками.
Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике Графические приемы при решении задач по математике.
Графический метод решения сюжетных задач.
Графический способ умножения чисел.

Два способа решения логических задач.
Действия над числами в различных системах счисления.
День рождения нуля.
День рождения числа "пи".
Детские задачи для взрослых детей.
Древнерусские задачи
Древние системы счисления.
Древние, но вечно юные простые числа
Дружественные тройки чисел.
Дружественные числа.

Жар холодных чисел.
Живая математика.
Живая природа и симметрия.

Загадка бумажной полоски.
Загадка Рамануджана.
Загадки числового ряда.
Загадочный мир чисел.
Задачи из старинного учебника.
Задачи из Эфиопии.
Задачи на все случаи жизни.
Задачи на движение двух объектов.
Задачи на движение по реке.
Задачи на клетчатой бумаге. Формула Пика.
Задачи на местном материале.
Задачи на наибольшее и наименьшее значение величин и методы их решения.
Задачи на оптимизацию.
Задачи на переливание жидкости.
Задачи на разрезание.
Задачи на свежем воздухе.
Задачи на чётность.
Задачи о лабиринтах.
Задачи о четырех красках.
Задачи повышенной трудности "на движение".
Задачи с ограничениями.
Задачи с одинаковыми цифрами.
Задачи с параметрами.
Задачи со спичками.
Задачи старинные и старые.
Задачи, которые могли бы стать теоремами.
Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы.
Занимательная логика в математике.
Занимательные задачи.
Занимательные задачи далекого прошлого.
Занимательные задачи по математике.
Занимательные числа.
Заниматика.
Занятные стайки простых чисел.
Зарождение и эволюция математической задачи.
Зачем человеку нужны измерения в разные времена?
Знакомое и незнакомое магическое число Пи.
Знакомство с симметрией.

Измерение времени.
Изопериметрическая проблема, или Задача Дидоны.
Изучение возможности использования рисунка на уроках математики.
Интересные и быстрые способы и приемы вычислений.
Интересные и интеллектуальные задачки.
Искусство отгадывать числа.
Использование математических разрезных игр.
Использование некоторых положений теории чисел для решения задач повышенной трудности.
Использование старинных мер длины и веса для решения и составления задач.
Исследование математических способностей.
Исследование метода решения задач различными способами.
Исследование ряда натуральных чисел.
Исчисление времени.

Как велик миллион?
Как измерить время?
Как измерить расстояние между родственниками.
Как найти решение задачи.
Как разрезать пирог?
Как считать без компьютера и калькулятора.
Календари времени.
Календарная даль веков.
Калькуляторы.
Квадратное колесо — правда или миф?
Контактные числа и проблема тринадцати шаров.
Копилка нестандартных задач по математике.
Королева математики
Красивые и быстрые способы вычислений
Красота в симметрии.
Красота и математика.
Красота через призму науки.
Криптограммы — тайнопись прошлого, настоящего и будущего.
Криптография.
Криптография и криптоанализ.
Криптография и математика.
Криптография и стеганография.
Криптография как метод кодирования и декодирования информации.
Криптография, математические алгоритмы при шифровании.
Криптография. Азы шифрования и история развития.
Криптография. Методы ее практического применения.
Криптография. Наука о шифрах.
Кристаллография и математика.
Крылатые математические выражения.
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике.

Ловкий циркуль.

Магические тайны числа 7.
Магические числа.
Магические числа в природе.
Магические числа и фигуры.
Магическое число "Пи".
Магическое число Шахерезады.
Магия чисел.
Магия чисел 3, 11, 13.
Математика в жизни: расчёт ремонтных работ помещения.
Математика в моей будущей профессии.
Математика вокруг нас.
Математика на шахматной доске.
Математики-вундеркинды.
Математическая обработка экспериментальных данных.
Математическая формула прекрасного.
Математические жемчужины.
Математические презентации.
Математические софизмы.
Математические термины.
Математический бильярд.
Математический календарь школьникам.
Математический маятник.
Математический помощник.
Математическое моделирование глобального развития человечества.
Математическое моделирование и его практическое применение.
Математическое моделирование как способ решения задач (проблем).
Математическое моделирование окружающей среды.
Математическое моделирование.
Математическое описание случайных явлений.
Математическое путешествие в мир гармонии.
Материалы для математического досуга.
Мир чисел, звуков и цвета.
Моделирование составных задач.
Мир больших чисел.
Моделирование текстовых задач.

Наглядная топология.
Неизвестное об известном, или Как сделать открытие. Число Пи равно 4?
Некоторые интересные зависимости.
Необычное в обычных числах.
Нестандартные задачи.
Нестандартные задачи на олимпиадах по математике.
Нуль в математике занимает особое место.
Нумерации и системы счисления.
Нумерология.
Нумерология — магия чисел.
Нумерология — миф или реальность?
Нумерология — наука о числах в нашей жизни.
Нумерология - современная наука.
Нумерология в жизни человека.
Нумерология: наука или заблуждение?

Одним росчерком.
Описание красоты и гармонии природы математическим отношением.
Определение в курсе математики.
Оптические иллюзии и их применение.
Орнамент как отпечаток души народа.
Орнаментальное и геометрическое искусство М. Эшера.
Орнаменты.
От пальцев до калькулятора.
Открытие: случайность или закономерность?
Очарование простых чисел.

Палиндромы в математике.
Параметр. Динамические иллюстрации к решению задач.
Письмо с секретом.
Планета чисел.
По страницам нестареющих русских учебников по математике.
Практические советы математиков.
Преданья старины далёкой (решение старинных задач).
Приборы, инструменты и приспособления для вычислений.
Прикладные задачи.
Применение графических методов при решении текстовых задач.
Применение космических снимков на уроке математики.
Проверка вычисления числа "пи".
Проверка на четность.
Простые числа.
Противоречие непротиворечивого утверждения.
Путешествие к истокам геометрии.

Развитие понятия "бесконечность" в математике.
Разговор о нуле.
Различные способы решения текстовых задач.
Реальный мир воображаемых чисел.
Рекуррентные соотношения и их применение.
Решение диофантовых уравнений.
Решение задач методом оценки.
Решение задач на смеси и сплавы.
Решение задач на соответствие и исключение неверных ответов.
Решение задач по готовым чертежам.
Решение задач по теме "Движение по реке".
Решение оптимизационных задач по математике.
Решение старинных задач.
Решение текстовых задач.
Решение уравнений в целых числах.

Самое интересное число.
Секрет успешного решения задач.
Семь величайших загадок математики.
Серьезное и курьезное в числах.
Симметрические простые числа.
Системы счисления.
Скрытые модули.
Совершенные числа.
Совершенные числа. Дружественные числа.
Совершенные числа. Простые числа Мерсенна.
Сокращенное деление с помощью схемы Горнера.
Сохранить здоровье помогут задачи.
Способы и приемы быстрых вычислений.
Способы представления чисел в различных системах счисления.
Способы решения задач на движение тел.
Способы устного возведения чисел в квадрат.
Сравнительный анализ устойчивости некоторых известных шифров.
Старинные задачи.
Старинные задачи древних народов.
Старинные занимательные задачи.
Считаем без калькулятора.

Тайна чётных чисел.
Тайна числа "Пи".
Текстовые задачи в школьном курсе математики.
Текстовые задачи и моделирование.
Текстовые задачи на движение.
Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы.
Текстовые задачи на совместную работу.

Учебник математики: вчера, сегодня, завтра.

Фигурные числа.
Философская тайна чисел.
Философские аспекты математики.
Финно-угорская система счисления в ряду других систем.
Фольклорные задачи.

Целые числа и измерение температуры.
Цена одной минуты.
Цепные дроби.
Цифра "9" в тувинской нумерологии.
Цифровые корни.

Числа в нашей жизни.
Числа вокруг нас.
Числа Пифагора и красота мира.
Числа правят миром.
Числа правят миром. Можно ли представить себе мир без чисел?
Числа с собственными именами.
Число П.
Число, которое больше Вселенной.
Числовые неравенства.

Шестое математическое действие.
Шесть математических действий.
Шифры и криптограммы.
Шифры и математика.

Эти удивительные кватернионы.

Matematik 114

Поиск по блогу

Примерная тематика научно-исследовательских работ по математике:

Дистанция: онлайн уроки по математике